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【世说设计】为什么不能将乘法器用作调制器或混频器?

2020-02-10
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问:为什么我不能将乘法器用作调制器或混频器?它们不是一回事吗?
答:并非如此,了解它们之间的区别十分重要。


乘法器有两个模拟输入,输出与两个输入幅度的乘积成比例(注1)。

 VOUT = K × VIN1 × VIN2


其中,K是维数为1/V的常数。理论上,一个信号可以输入任一输入端,输出不受影响。


调制器(或混频器)也有两个输入,但信号输入是线性的,而载波输入包含一个限幅放大器,或利用受它限制的足够大信号驱动。无论何种情况,载波信号都会变成一个方波,因此其幅度相对不重要——只要足够大,而且其噪声或幅度变化不会出现在输出端。公式变成:

VOUT = K × VSIGNAL × sgn(VCARRIER)

乘法器用于模拟计算。一个例子是计算电路中的功率。与瞬时电压和电流成比例的信号施加于乘法器的输入端,其输出与瞬时功率成比例。

像调制器一样,乘法器将信号输入的幅度编码到载波输入的信号,但与调制器不同,载波信号幅度的变化也会出现在其输出端。在采用调制器的通信应用中,不希望看到这一变化。假设将两个正弦(注2)波输入一个乘法器,则其简化(注3)公式为:

VOUT(t) = K/2 × VSIGNAL × VCARRIER[cos(ωSIGNALCARRIER)t + cos(ωSIGNAL–ωCARRIER)t]

调制器的简单描述常常使用上述公式,但载波信号削波为方波意味着它包含奇数谐波。方波的简化公式为奇数谐波傅里叶级数:

V(t) = K[cos(ωt) – 1/3cos(3ωt) + 1/5cos(5ωt) – 1/7cos(7ωt) +…]

这些奇数谐波也会通过载波调制,因此调制器输出不仅包含期望的基波产物,而且包含奇数谐波的产物:

V(t) = K[cos(ωSIGNAL + ωCARRIER)t + cos(ωSIGNAL – ωCARRIER)t
–1/3{cos(ωSIGNAL + 3ωCARRIER)t + cos(ωSIGNAL – 3ωCARRIER)t}
+1/5{cos(ωSIGNAL+5ωCARRIER)t + cos(ωSIGNAL – 5ωCARRIER)t}
–1/7{cos(ωSIGNAL + 7ωCARRIER)t + cos(ωSIGNAL – 7ωCARRIER)t} +…]

许多应用中,这些谐波产物会被滤除和忽略,但正确的调制器功能描述必须将其包括在内。有时候它们有作用,有时候则与基波产物重叠,导致意想不到的结果。


因此,选择乘法器、调制器或混频器之前,应当考虑清楚您的目的是什么,哪一种器件产生的误差最小。

注1:输入和输出可以是电压或电流,具体取决于器件。本例使用电压。

注2:为简明起见,输入和输出幅度被归一化。

注3:公式使用更容易处理的余弦函数。最终结果相同。





原文出自亚德诺半导体



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